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4.22郑州理科答案

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郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测理科数学评分参考一、选择题BCCCAABBBDCC二、填空题13.160;14.8;15.3;16.[1,).e三、解答题17.(1)设等差数列{}na的公差为d,则1211172177,(60)(10),adaadad„„„„„„„„3分解得15,23.2,naand„„„„„„5分(2)由1111111,(2,).nnnnnnaannbbbbN当2n时,1211122111111111111()()()nnnnnnnaaabbbbbbbbb=(1)(25)3(2).nnnn„„„„„„„„„„8分对113b也适合,„„„„„„„„„9分1111(2)()().22nnnnnNbbnn„„„„„„„10分2111111131135(1)().2324222124(1)(2)nnnTnnnnnn12分18.(I)作出22列联表:青春组风华组合计男生7613女生51217合计121830„„„„„„„„„3分由列联表数据代入公式得22()1.83()()()()nadbcKabcdacbd,„„„„„„„5分因为1.83<2.706,故没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关.„„„„„„„„„„6分(Ⅱ)用A表示“至少有1人在青春组”,则23257()110CpAC.„„„„„8分(III)由题知,抽取的30名学生中有12名学生是青春组学生,抽取1名学生是青春组学生的概率为122305,那么从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是25,又因为所取总体数量较多,抽取4名学生可以看出4次独立重复实验,于是服从二项分布2(4,)5B.„„„„„„„„„10分显然的取值为0,1,2,3,4.且4422()()(1),0,1,2,3,455kkkPkCk.所以得分布列为:数学期望28455E„„„„„„„„„„12分19.(Ⅰ)设点D在平面ABC上的射影为点E,连接DE,则DE平面ABC,∴DEBC.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分∵四边形ABCD是矩形,∴ABBC,∴BC平

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