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2020立体几何-平行证明-

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文档简介:

试卷第1页,总9页2020立体几何立体几何-平行证明平行证明一、解答题一、解答题1.如图,已知三棱柱BCFADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形,M、N两点分别在AF和CE上,且AMEN.(1)求证://MN平面BCF;(2)若点N为EC的中点,点P为EF上的动点,试求PAPN的最小值.2.如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PA平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,//BCAD,ABAD,2PAAB,33ADBC,E在棱AD上,且1AE,若平面CEF与棱PD相交于点F,且平面//CEF平面PAB.(1)求PFFD的值;(2)求点F到平面PBC的距离.3.在直三棱柱111ABCABC中,ABC为正三角形,点D在棱BC上,且3CDBD,点E、F分别为棱AB、1BB的中点.(1)证明:1//AC平面DEF;(2)若1ACEF,求直线11AC与平面DEF所成的角的正弦值.试卷第2页,总9页4.如图,已知四棱锥PABCD的底面为菱形,且π3ABC,E是DP中点.(1)证明:PB平面ACE;(2)若2APPB,2ABPC,求三棱锥CPAE的体积.5.如图,四边形ABCD是菱形,EA平面ABCD,//EFAC,//CF平面BDE,G是AB中点.1求证://EG平面BCF;2若AEAB,60BAD,求二面角ABED的余弦值.6.如图,三棱柱111ABCABC中,90ACB,1CC底面ABC,,,DEF分别是棱AB,BC,11BC的中点.(1)证明://BF平面1ADE;(2)若12ACBCCC,求点F到平面1ADE的距离.7.如图,在四棱锥EABCD中,平面ABE底面ABCD,侧面AEB为等腰直角三试卷第3页,总9页角形,2AEB∠,底面ABCD为直角梯形,//,,22ABCDABBCABCDBC.(1)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;(2)线段EA上是否存在点F,使//EC平面FBD?若存在,求出EFEA;若不存在,说明理由.8.如图,在三棱柱111ABCABC中,侧面11ABBA是菱形,160BAA,E是棱1BB的中点,1CACB,F在线段AC上,且2CAFF.1证明:1CB//面1AEF2若CACB,面CAB面11ABBA,求E到面11AA

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